Novas considerações sobre como medir desigualdade de proficiências

Autores

DOI:

https://doi.org/10.18222/eae.v37.12573

Palavras-chave:

Avaliação Educacional, Desigualdades Educacionais, Divergência de Kullback-Leibler

Resumo

Vou discutir alguns dos temas abordados na resposta de Soares e Ernica (2025) à minha crítica (Hoffmann, 2025) do uso da divergência de Kullback-Leibler na avaliação de proficiências em testes educacionais. Primeiro procuro deixar claro que as medidas de desigualdade de Theil não são casos particulares da divergência de Kullback-Leibler. Depois reconheço a importância de distinguir a desigualdade de oportunidades na obtenção de proficiências adequadas, mas ressalto que é válido e relevante considerar essa desigualdade como uma parcela da desigualdade total. Reconheço, também, que a análise da distribuição relativa pode ser uma metodologia muito útil; porém, no último tópico, destaco que o mais simples e claro é usar medidas clássicas de tendência central, dispersão, desigualdade e assimetria.

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Biografia do Autor

Rodolfo Hoffmann, Universidade de São Paulo (USP), Piracicaba-SP, Brasil

Possui graduação em Agronomia (1965), mestrado em Ciências Sociais Rurais (1967), doutorado em Economia Agrária (1969) e títulos de livre-docente (1971) e professor titular (1981), sempre pela Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (Esalq), da Universidade de São Paulo (USP). Foi professor associado do Instituto de Economia da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) de 1996 a 2012. Exerce atividades de docência e pesquisa voluntárias na Esalq-USP. Seu principal tema de pesquisa é a análise da distribuição da renda no Brasil, atuando nos seguintes temas: desigualdade, pobreza, agricultura e econometria.

Referências

Alves, D. B. (2025). Índices de desigualdades educacionais: Um estudo para o Brasil [Tese de doutorado, Universidade de São Paulo]. Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11132/tde-16092025-112834/pt-br.php

Ernica, M., Rodrigues, E. C., & Soares, J. F. (2025). Desigualdades educacionais no Brasil contemporâneo: Definição, medida e resultados. Dados, 68(1), Artigo e20220109. https://doi.org/10.1590/dados.2025.68.1.345

Handcock, M. S., & Morris, M. (1999). Relative distribution methods in the social sciences. Springer.

Hoffmann, R. (2025). Sobre como medir diferenças de resultados no ensino. Estudos em Avaliação Educacional, 36, Artigo e10663. https://doi.org/10.18222/eae.v36.10663

Hoffmann, R., Botassio, D. C., & Jesus, J. G. de. (2019). Distribuição de renda: Medidas de desigualdade, pobreza, concentração, segregação e polarização (2ª ed.). Edusp.

Hoffmann, R., & Kassouf, A. L. (2025). Measuring and mismeasuring income polarization. Social Indicators Research, 177, 787-807. https://doi.org/10.1007/s11205-025-03535-8

Soares, J. F., & Delgado, V. M. S. (2016). Medida das desigualdades de aprendizado entre estudantes de ensino fundamental. Estudos em Avaliação Educacional, 27(66), 754-780. https://doi.org/10.18222/eae.v27i66.4101

Soares, J. F., & Ernica, M. (2025). O conceito rege o método: Uma resposta a Hoffmann. Estudos em Avaliação Educacional, 36, Debate e12270. https://doi.org/10.18222/eae.v36.12270

Theil, H. (1967). Economics and information theory. North-Holland; Rand McNally.

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Publicado

30-01-2026

Como Citar

Hoffmann, R. (2026). Novas considerações sobre como medir desigualdade de proficiências. Estudos Em Avaliação Educacional, 37, e12573. https://doi.org/10.18222/eae.v37.12573

Edição

v. 37 (2026)

Seção

Debate

Licença

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